参考答案：

其中k₁，k₂，k₃不全为0.
由BA=0知r(B)+r(A)≤3. 又由B≠0知r(B)≥1.
显然A中有2阶子式非0，知r(A)≥2. 故必有r(A)=2，r(B)=1.
由

，得a=1.
因A^TB^T=0，所以齐次线性方程组A^Tx=0的解就是B的行向量，又由

可知A^Tx=0的通解为k(-1，1，1)^T.
故

，其中k₁，k₂，k₃不全为0.
AB=0是一个常考的知识点：一方面要意识到矩阵B的列向量是齐次方程组Ax=0的解；另一方面要有秩的信息，即r(A)+r(B)≤n，其中n是A的列向量的个数(当然也是B的行向量的个数).