问题 选择题 过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是( )A.2B.3C.2D.5 答案 ∵OM⊥PF,且FM=PM∴OP=OF,∴∠OFP=45°∴|0M|=|OF|•sin45°,即a=c•22∴e=ca=2故选A