问题 选择题
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是(  )
A.
2
B.
3
C.2D.
5
答案

∵OM⊥PF,且FM=PM

∴OP=OF,

∴∠OFP=45°

∴|0M|=|OF|•sin45°,即a=c•

2
2

∴e=

c
a
=
2

故选A

选择题
单项选择题