参考答案：

解析：由复合函数求导法，建立u对x，y的偏导数与u对r的导数间的关系，把题设方程转化为u(r)的常微分方程.
u(x，y)是u(r)与

的复合，注意

由对称性

将它们相加得

因此u=u(r)满足的常微分方程是