因为{a_n}为等差数列，设公差为d，由a_n+S_n=An²+Bn+C，

得a₁+（n-1）d+na₁+

1

2

n（n-1）d=a_n+S_n=An²+Bn+C，…（2分）

即

1

2

（d-A）n²+（a₁+

d

2

-B）n+（a₁-d-C）=0对任意正整数n都成立．…（4分）

所以

1 2 d-A=0 a1+ 1 2 d-B=0 a1-d-C=0

，∴A=

1

2

d，B=a₁+

1

2

d，C=a₁-d，

所以3A-B+C=0．       …（10分）