问题
填空题
在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比______．
答案
由题意，设等差数列的公差为d，
∵a1，a3，a4成等比数列，
∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），
∴a1d+4d2=0
∵d≠0
∴a1=-4d，
∴等比数列的公比q=
=a3 a1
=-2d -4d 1 2
故答案为：1 2
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在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比______．
由题意，设等差数列的公差为d，
∵a1，a3，a4成等比数列，
∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），
∴a1d+4d2=0
∵d≠0
∴a1=-4d，
∴等比数列的公比q=
=a3 a1
=-2d -4d 1 2
故答案为：1 2