假设某纯金属液体按均匀形核方式结晶，晶胚呈边长为a的立方体，晶胚的单位面积表面能为σ，液、固两相单位体积的吉布斯自由能差为ΔG_V。
1．求临界晶核边长a^*的表达式。
2．求临界晶核形成功ΔG^*的表达式。
3．证明关系式

，其中A^*为临界晶核的表面积。