问题
填空题
双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=______．
答案
∵双曲线tx2-y2-1=0化成标准方程，得
-y2=1x2 1 t
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，t
∵一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，而直线2x+y+1=0的斜率k=-2
∴
×（-2）=-1，解这得t=t 1 4
故答案为：1 4
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双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=______．
∵双曲线tx2-y2-1=0化成标准方程，得
-y2=1x2 1 t
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，t
∵一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，而直线2x+y+1=0的斜率k=-2
∴
×（-2）=-1，解这得t=t 1 4
故答案为：1 4