问题 选择题
已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,
3
C.(1,1+
2
D.(1+
2
,+∞)
答案

由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,

所以有

b2
a
>2c,即2ac<c2-a2,解出e∈(1+
2
,+∞),

故选D.

单项选择题
解答题