问题 问答题

计算垄断厂商的利润最大化的产量、价格和利润,还有计算按完全竞争下的情况,并比较分析完全竞争和垄断下的效率差别。

答案

参考答案:

如图所示,垄断厂商是理性的,追求利润最大化,要满足MR=MC的条件。这时,垄断产量为qm,垄断价格为Pm,利润为四边形PmP*cb的面积。

若完全竞争,厂商利润最大化,要满足MR=MC的条件,因为完全竞争厂商MR=AR=P,因此,完全竞争厂商P*=MC,产量为q*,利润为零。

显然,Pm>P*,qm<q*

垄断与完全竞争相比,产量更低,价格更高,通过低产量高价格获得垄断利润。

我们用总剩余来衡量效率,在完全竞争市场,P*=MC,总剩余为dP*a的面积,可以证明,完全竞争均衡时,是有效率的,即总剩余达到最大化。若P*>MC,单位产量有正的剩余,厂商会增加产量,若P*<MC,单位产量有负的剩余,厂商会减少产量,直到P*=MC为止,这时总剩余实现最大化。

垄断时,产量减少到qm,垄断价格为Pm,消费者剩余为dPmb,生产者剩余为PmP*cb,总剩余为dP*cb。和竞争时相比,垄断造成了无谓损失,无谓损失的大小为bca的面积。

这部分无谓损失正好是因为减少的产量qmq*所造成的,在这部分产量上,P>MC,单位产量是有剩余的,这部分剩余白白地损失了。

假设p(Q)=a-Q,MC恒为c。

在垄断时:MR=a-2Q

利润最大化时:MR=MC,a-2Q=c

得Q=(a-c)/2

P=a-Q=(a+c)/2

利润=Q(p-c)=(a-c)2/4。

在完全竞争时:MR=P=a-Q

利润最大化时:MR=MC,a-Q=c

得Q=a-c

p=c

利润为零。

垄断造成的福利损失为bca的面积,即(a-c)2/8。

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