问题
解答题
在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
答案
（1）由题意可知：S10=10a1+
d，S15=15a1+10×9 2
d15×14 2
∵a1=20，S10=S15即10a1+45d=15a1+105d
解得：d=-5 3
∴an=-
n+5 3
；（6分）65 3
（2）由（1）知Sn=na1+
d=-n(n-1) 2
n2+5 6
n125 6
因为Sn=-
(n-5 6
)2+25 2 3125 24
所以n=12，13时，Sn取得最大值．（12分）