设方程为

x2

4-k

-

y2

1+k

=1（4-k＞0，1+k＞0），

将点（2，

3

）代入方程得k=2．

所以方程为

x2

2

-

y2

3

=1．

故答案为

x2

2

-

y2

3

=1．