问题
选择题
已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能( )
A.是奇函数
B.既是奇函数,又是偶函数
C.是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
答案
若a=0,则f(x)=x为奇函数,所以A,D不成立,排除A,D.
若f(x)既是奇函数,又是偶函数,则f(x)=0恒成立.
而函数f(x)=alg(10x+1)+x不可能恒为0的,所以函数f(x)不可能是既奇又偶函数,
故选B.