问题 选择题

已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能(  )

A.是奇函数

B.既是奇函数,又是偶函数

C.是偶函数

D.既不是奇函数,又不是偶函数

答案

若a=0,则f(x)=x为奇函数,所以A,D不成立,排除A,D.

若f(x)既是奇函数,又是偶函数,则f(x)=0恒成立.

而函数f(x)=alg(10x+1)+x不可能恒为0的,所以函数f(x)不可能是既奇又偶函数,

故选B.

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