问题
填空题
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,则这四个数为______.
答案
设四个数依次为a-d,a,a+d,
,(a+d)2 a
依题意得a-d+
=16,a+a+d=12,解得a=4或9.(a+d)2 a
当a=4时,d=4,这四个数依次为0,4,8,16.
当a=9时,d=-6,这四个数为15,9,3,1.
∴这四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.
故答案为:0,4,8,16或15,9,3,1.