问题
填空题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布：(X，Y)～N(0，0；1，1；0)，则概率
=______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 由二维正态分布的参数可知ρNY=0，因此X、Y相互独立，从而可将待求概率化为通过X，Y的分布进行计算．
[详解] 由(X，Y)～N(0，0；1，1；0)知，X～N(0，1)，Y～N(0，1)且ρXY=0，从而X，Y相互独立，故
[*]=P(X＞0，Y＞0)+P(X＜0，Y＞0)
=P(X＞0)·P(Y＜0)+P(X＜0)·P(Y＞0)
[*]
[评注] 若X～N(μ，σ2)，则概率P(X≤μ)=P(X＞μ)=[*]．