∵双曲线方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），

∴其渐近线方程为：y=±

b

a

x，

又∵双曲线的离心率e=

c

a

=

5

，

∴e²=

c2

a2

=

a2+b2

a2

=5，a＞0，b＞0

∴b=2a．

∴其渐近线方程为：y=±

b

a

x=±2x．

∴双曲线的一条渐近线方程为y=2x．

故选B．