∵向下平移2个单位，

∴新函数的k=2，b=1-2=-1，

∴向下平移2个单位得到的直线所对应的函数解析式是：y=2x-1；

∵是平移得到，

∴可设新直线解析式为y=2x+b，

∵原直线经过点（0，1），

∴向右平移2个单位得到的点为（2，1），代入新直线解析式得：b=-3，

∴向右平移2个单位后的直线解析式为：y=2x-3，

故选D．