双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的焦点为（4，0）或（-4，0）．

渐近线方程为y=

3

x或y=-

3

x．

由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，

d=

|4 3 +0|

3+1

=2

3

．

故选A．