问题 解答题

随着人民生活水平的不断提高,家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,奥林花园A区2008年底拥有家庭轿车144辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆。

(1)若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍,但不超过室内车位的4.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。

答案

解:(1)设每年的平均增长率为x,

144(1+x)2=225

(舍去),

225×(1+)=281,

(2)设可建室内车位a个,露天车位b个,

≤a≤

故整数a=17,18,19,20

∴a=17,b=74;a=18,b=71;a=19,b=68;a=20,b=65

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