若数列an是等比数列，下列命题正确的个数为（）。①a2n，n2n是等

问题单项选择题

若数列a_n是等比数列，下列命题正确的个数为（）。

①a²_n，n_2n是等比数列

②lna_n成等差数列

③成等比数列

④ca_n，a_n±k(k≠0)，成等比数列

A.4

B.3

C.2

D.1

答案

参考答案：C

解析：

{a_n}是等比数列，那么显然有仍然是等比数列，而{a_n±k}(k≠0)不是等比数列；而lna_n=ln(aq^n-1)，若q＜0则此数列一项为正一项为负，所以{lna_n)不一定是等差数列，从而①、③正确，选(C)．