问题
单项选择题
设A、B均为n阶对称矩阵，有以下5个命题：
（1）（A+B）2=A2+2AB+B2
（2）（A-B）（A+B）=A2-B2
（3）（A-E）（A+E）=（A+E）（A-E）
（4）A2A5=A5A2
（5）（A-E）（Ak+Ak-1+…+A+E）=Ak+1-E
则上述命题中，正确的共有（）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
参考答案：C
解析：
矩阵的乘法没有交换律，所以命题(1)，(2)均错误。
(A+B)2=A2+AB+BA+B2
(A-B)(A+B)=A2+AB-BA-B2
(A-E)(A+E)=A2-E2=(A+E)(A-E)
故命题(3)正确。乘法有结合律，故命题(4)也正确。利用分配律可知命题(5)也正确，故应选C。