问题
选择题
若在双曲线
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答案
设双曲线右支任意一点坐标为(x,y)则x≥a,
∵到右焦点的距离和到中心的距离相等,
由两点间距离公式:x2+y2=(x-c)2+y2得x=
,c 2
∵x≥a,∴
≥a,得e≥2,c 2
又∵双曲线的离心率等于2时,c=2a,此时右支上只有一个点即顶点到中心和右焦点的距离相等,
所以不能等于2
故选C.
若在双曲线
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设双曲线右支任意一点坐标为(x,y)则x≥a,
∵到右焦点的距离和到中心的距离相等,
由两点间距离公式:x2+y2=(x-c)2+y2得x=
,c 2
∵x≥a,∴
≥a,得e≥2,c 2
又∵双曲线的离心率等于2时,c=2a,此时右支上只有一个点即顶点到中心和右焦点的距离相等,
所以不能等于2
故选C.