问题
选择题
若在双曲线
|
答案
设双曲线右支任意一点坐标为（x，y）则x≥a，
∵到右焦点的距离和到中心的距离相等，
由两点间距离公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=
，c 2
∵x≥a，∴
≥a，得e≥2，c 2
又∵双曲线的离心率等于2时，c=2a，此时右支上只有一个点即顶点到中心和右焦点的距离相等，
所以不能等于2
故选C．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若在双曲线
|
设双曲线右支任意一点坐标为（x，y）则x≥a，
∵到右焦点的距离和到中心的距离相等，
由两点间距离公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=
，c 2
∵x≥a，∴
≥a，得e≥2，c 2
又∵双曲线的离心率等于2时，c=2a，此时右支上只有一个点即顶点到中心和右焦点的距离相等，
所以不能等于2
故选C．