问题 问答题

物块从最低点D以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B相距0.75米,求斜面的长度及物体由D运动到B的时间.

答案

物块作匀减速直线运动.设A点速度为vA、B点速度vB,加速度为a,斜面长为S.

A到B:vB2-vA2=2asAB    …(1)

vA=2vB         …(2)

B到C:0=vB+at0  …..(3)

解(1)(2)(3)得:vB=1m/s      a=-2m/s2

D到C:0-v02=2aS       …(4)

S=4m

从D运动到B的时间:

D到B:vB=v0+at1            t1=1.5s

D到C再回到B:由于B到C和C到B的运动是对称的,所以运动的时间相等.

所以D到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5s.

选择题
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