抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0）

∵双曲线

x2

4

-

y2

b2

 =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合

∴4+b²=9

∴b²=5

∴双曲线的一条渐近线方程为y=

5

2

x，即

5

x-2y=0

∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

|3 5 -0|

3

=

5

故选A．