问题
问答题
设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT(BBT)-1B，其中E是n阶单位矩阵。
证明：A2=A。
答案
参考答案：A2=[E-BT(BBT)-1B][E-BT(BBT)-1B]
=E-2BT(BBT)-1B+BT(BBT)-1BBT(BBT)-1B
=E-2BT(BBT)-1B+BT(BBT)-1B
=A
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设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT(BBT)-1B，其中E是n阶单位矩阵。
证明：A2=A。
参考答案：A2=[E-BT(BBT)-1B][E-BT(BBT)-1B]
=E-2BT(BBT)-1B+BT(BBT)-1BBT(BBT)-1B
=E-2BT(BBT)-1B+BT(BBT)-1B
=A