问题
问答题
设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT(BBT)-1B，其中E是n阶单位矩阵。
若r(A)=r＜n，且A可对角化，求行列式|A+E|。
答案
参考答案：设Ax=λx，x≠0，则由A2=A，知λ2=λ，即λ=0或1，又存在可逆矩阵P，
使[*]λi=0或1
由r(A)=r知，[*](有r个1)
于是 P-1(A+E)P=[*]
故 |A+E|=[*]
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