问题
问答题
验算梁的强度。已知：两端铰接、跨度为10m的焊接双轴对称工字钢梁，截面尺寸如图所示。距左右支座2m处受集中荷载作用，P=300kN，集中荷载的作用范围a=100mm,Q235号钢材：f=215MPa，fv=125MPa。
答案
参考答案：
(1)求结构内力
Mmax=Pa=300×2=600kN·m
Vmax=P=300kN
(2)求截面几何性质
Ix=8×8003/12+[280×103/12+280×10×(400+5)2]×2
=125992cm4
Wx=Ix/(h/2)=125992/41=3073cm3
Sx=280×10×405+8×400×200=1774cm3
(3)强度验算
验算最大正应力
σmax=Mmax/(γxWx)=600×106/(1.05×3073×103)
=185.95MPa＜f=215MPa(满足)
验算最大剪应力
τmax=VmaxSx/(Ixtw)=300×103×1774×103/(125992×104×8)
=52.8MPa＜fv=125MPa(满足)
集中荷载作用翼缘处的局部压应力计算：
不满足，需要在该处加设加劲肋
验算翼缘与腹板相交处的折算应力
σ1=My/Ix=600×106×400/(125992×104)
=190.5MPa
τ1=VSx1/(Ixtw)=300×103×(280×10×405)/(125992×104×8)
=33.75MPa.
(σ21+3τ21)0.5=199.3MPa＜1.1f=1.1×215=236.5MPa(满足)
