问题
填空题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组2α1+α2+α1,α2-α4,α3+α4,α2+α3,2α1+α2-α3的秩为______。
答案
参考答案:C
解析:[详解] 不妨设向量组为列向量组.由分块矩阵的运算得
B=(2α1+α2+α4,α2-α4,α3+α4,α2+α3,2α1+α2-α3)
=(α1,α2,α3,α4)[*]
又α1,α2,α3,α4线性无关,于是r(α1,α2,α3,α4)=4,故
[*]