问题
问答题
设u0=0，u1=1，un+1=aun+bun-1(n=1，2，…)，其中a，b为常数，又设f(x)=
试导出f(x)满足的微分方程；
答案
参考答案：[*]
[*]
由 un+1=aun+bun-1，
得 f"(x)-af’(x)-bf(x)=0， ①
f(0)=u0=0，f’(0)=u1=1 ②
解析：
[分析]： 对f(x)逐项求导，再利用已知条件un+1=aun+bun-1，这里un相差二阶，可以预期要对f(x)求二阶导数，得关于f(x)的二阶微分方程；