∵双曲线

x2

a2

-y2=1(a＞0)的一条准线方程为x=

3

2

，

∴

a2

a2+1

=

3

2

（a＞0），

解得a=

3

，∴e=

3+1

3

=

2 3

3

．

故答案为：

3

；

2 3

3

．