问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）如果两个互不相等的正整数n1，n2满足
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答案
（1）当n=1时，a1=3，--------------1’
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n2+5n-[-2（n-1）2+5（n-1）]=-4n+7---------------3’
当n=1时满足通项公式，∴an=-4n+7---------4’
（2）∵n1≠n2，
=q，n1+n2 2
∴
-Sq=Sn1+Sn2 2
(-21 2
+5n1-2n 21
+5n2)-(-2q2+5q)----6’n 22
=
[-2(1 2
+n 21
)+10q]+2q2-5q=-(n 22
+n 21
)+2(n 22
)2=-n1+n2 2
[21 2
+2n 21
-(n1+n2)2]=n 22
(n1-n2)2＜0-------10’1 2
∴
＞Sq-----------12’Sn1+Sn2 2