问题
解答题
已知Sn为等差数列{an}的前n和，若a4=-48，a9=-33，
（1）求an的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn最小？．
答案
（1）设等差数列的公差为d，
由a4=-48，a9=-33，得到
，a1+3d=-48① a1+8d=-33②
②-①得：5d=15，解得：d=3，把d=3代入①，解得：a1=-57，
则an=-57+3（n-1）=3n-60；
（2）由（1）得：Sn=
=n(-57+3n-60) 2
n2-3 2
n，117 2
所以Sn是关于n的开口向上的抛物线，
当n=-
=- 117 2 2× 3 2
=19.5时，Sn取得最小，又n是正整数，39 2
则当n=19、20时，Sn最小．