问题 选择题
已知F1、F2为双曲线C:
x2
4
-y2=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )
A.
5
5
B.
15
5
C.
2
15
5
D.
15
20
答案

不妨设点P(x0,y0)在双曲线的右支上,且|PF1|=m,|PF2|=n,则

m-n=4
20=m2+n2-mn

∴n2+4n-4=0,∴n=2

2
-2

由双曲线的第二定义可得

n
x0-
4
5
=
5
2
,∴n=
5
2
x0
-2

5
2
x0-2=2
2
-2

x0=

4
2
5

∴y0=

15
5

故选B.

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