∵双曲线的渐近线方程为y=-

3

2

x，由题意可设双曲线方程为

x2

4

-

y2

9

=λ(λ≠0)

当λ＞0时，

x2

4λ

-

y2

9λ

=1，焦点在x轴上，

∴

4λ+9λ

=

13

，

∴λ=1，

∴双曲线方程为

x2

4

-

y2

9

=1

当λ＜0时，方程为

y2

-9λ

-

x2

-4λ

=1，

∴

-4λ-9λ

=

13

，

∴λ=-1

∴方程为

y2

9

-

x2

4

=1

综上所述，双曲线方程为

x2

4

-

y2

9

=1或

y2

9

-

x2

4

=1．