如图:一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动,传送带上两端的距离为20m,将一物体轻轻地放在传送带的一端,物体由左端运动到右端所经历的时间为11s,则:
(1)物体与传送带之间的摩擦系数是多少?.
(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要多少时间.
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(1)物体放到传送带上,刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动,但相对地向前运动.选取地面为参照物,物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动,
其加速度为:a=
=μgμmg m
当物体的速度达到传送带的速度2m/s,物体与传送带无相对运动及相对运动趋势,故两者相对静止,物体一直以2m/s速度匀速运动到另一端.此时对地的位移是20m 物体开始做匀加速运动的时间为:
t1=
=v a 2 μg
匀加速直线运动的时间为:
t2=11-2 μg
由运动学公式得:
S1+S2=S
at12+vt2=20m1 2
解得:μ=0.1
(2)物体的速度从零达到传送带的速度4m/s时,其加速度
a=
=4m/s2v′ μg
其移动了距离
S1=
=8mv′2 2a
其所用时间
t1=
=4sv′ a
物体一直以4m/s速度匀速运动到另一端所用时间
t2=
=s2 v′
=3s20-8 4
所以,
t=t1+t2=4+3=7s
答:(1)物体与传送带之间的摩擦系数是0.1;
(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要7s.