国家提出要建设一个针对特定灾害的防灾预警系统，以减少灾害损失

问题问答题

国家提出要建设一个针对特定灾害的防灾预警系统，以减少灾害损失。共有三个互斥的建设方案，寿命期均为20年。根据统计资料分析及专家论证，如果不建造该预警系统，预期未来每年灾害经济损失为120亿元；如果建造该防灾预警系统，除需要初始投资外，每年还需要支付系统维护费用，但可降低每年预期灾害损失。各方案的初始投资、每年运营维护费用及预期年损失等资料见表3。设定基准收益率为8%，复利系数见表4。

表3 各方案投资、费用及预期损失 (单位：亿元)

方案	初始投资	年运营维护费用	预期年损失
1	120	12	70
2	210	20	90
3	250	30	30

表4 复利系数表

		(F/P，i，n)	(P/F，i，n)	(A/P，i，n)	(P/A，i，n)	(A/F，i，n)	(F/A，i，n)
8%	15	3.1721	0.31524	0.11683	8.5534	0.03683	27.151
	20	4.6690	0.21455	0.10185	9.8181	0.02185	45.761
	25	6.8483	0.14602	0.09368	10.674	0.01368	73.104

[问题]

计算各方案初始投资的费用年值和各方案预期每年减少损失的效益。

答案

参考答案：本题解答如下。
方案1的初始投资的费用年值=120(A/P，8%，20)亿元=12.222亿元
方案2的初始投资的费用年值=210(A/P，8%，20)亿元=21.389亿元
方案3的初始投资的费用年值=250(A/P，8%，20)亿元=25.463亿元
方案1预期每年减少损失的效益=(120-70)亿元=50亿元
方案2预期每年减少损失的效益=(120-90)亿元=30亿元
方案3预期每年减少损失的效益=(120-30)亿元=90亿元