问题 选择题
若双曲线
x2
5
-
y2
m
=1
的离心率e∈(2,3),则m的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,15)C.(15,40)D.(5,10)
答案

∵双曲线的方程为:

x2
5
-
y2
m
=1,

∴m>0,

∴e=

c
a
=
5+m
5

∵e∈(2,3),

∴2<

5+m
5
<3,

∴4<

5+m
5
<9,

∴15<m<40.

故选C.

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