等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，则

问题选择题

等差数列{a_n}中，a₁=1，d≠0，a₃，a₄，a₆是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（　　）

A．8

B．-6

C．-8

D．不能确定

答案

∵数列{a_n}是等差数列，a₁=1，∴a₃=1+2d，a₄=1+3d，a₆=1+5d．

∵a₃，a₄，a₆是一个等比数列{b_n}的前3项，∴a42=a3a6，

∴（1+3d）²=（1+2d）（1+5d），

化为d²+d=0，解得d=0，d=-1，

∵d≠0，∴d=-1．

∴a₃=1-2=-1=b₁，a₄=1-3=-2=b₂，

公比q=

-2

-1

=2．

∴这一等比数列的第4项b₄=b₁q³=-1×2³=-8．

故选C．