由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，因此以

x

2

±

y

1

=0为渐近线的双曲线为

x2

4

-

y2

1

=m（m≠0）

当m=4时，方程为

x2

16

-

y2

4

=1，

故选A．