问题
单项选择题
设f(x)的导数在点x=a处连续，又
，则______．
A．点x=a是f(x)的极小值点
B．点x=a是f(x)的极大值点
C．点(a，f(a))是曲线y=f(x)的拐点
D．点x=a不是f(x)的极值点，点(a，f(a))也不是曲线f(x)的拐点
答案
参考答案：B
解析： 解一 因f(x)的导数在点x=a处连续，
，故f’(a)=0，且f"(a)=-2．由二阶导数判别法知，点x=a是f(x)的极大值点．仅B入选．
解二 由
可知，在x=a的近邻域内当x＞a时，f(x)＜0，当x＜a时，f’(x)＞0，由一阶导数判别法即知．仅B入选．
[注意] 一般若f(x)连续，则
，f"(a)=A．
利用一阶导数判别法或二阶导数判别法判别之，关键在于由题设条件找出其隐含的条件f’(a)=0，f"(a)=-2．