问题
问答题
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y.
求Z的概率密度
答案
参考答案：由题设X，Y相互独立，且
故
先求Z的分布函数(参考下图)．
当z≤0时，FZ(z)=0；
当0＜z＜2时，
当z≥2时，
所以
于是
解析： 先求Z的分布函数，根据Z的取值范围分段求出，再求概率密度．
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