问题 填空题

已知f’(x)=arctan(x-1)2,f(0)=0,则

f(x)dx=______.

答案

参考答案:

解析: 利用题设将f(x)化为变限积分,从而将所求定积分化为二重积分求之.
f(x)=f(x)-f(0)=

f’(t)dt
=



其中积分区域(见下图)


D={(t,x)|0≤t≤x,0≤x≤1}
交换上述二重积分的积分次序得到

单项选择题
多项选择题