问题
问答题
有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L=10m．将一个小物体放在底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1=2m/s2，经时间t1=4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2=4m/s2，求：
（1）平板车刚开始刹车时的速度v1
（2）平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
（3）从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间．
答案
（1）平板车刚开始刹车时的速度
v=a1t1=2×4=8（m/s）
故平板车刚开始刹车时的速度v1为8m/s．
（2）平板车在加速运动阶段的位移 x1=
t1=v 2
×4=16（m） 8 2
平板车在减速运动阶段的位移为x2，
x2=
=v2 2a2
=8（m） 82 2×4
∴平板车从开始运动到停止运动通过的位移 x=x1+x2=24（m）
故平板车从开始运动到停止运动通过的位移x为24m．
（3）平板车从开始刹车至停止，运动的时间 t2=
=v a2
=2（s） 8 4
在这段时间内，小物体的位移 x'2=vt2=8×2=16（m）
由于 x'2-L=6 m＜x2=8 m
表面在平板车停止运动时，小物体还未撞到平板车的前挡板
∴从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间t=
=L+x2 v
=2.25（s） 10+8 8
故从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间为2.25s．