问题
问答题
第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日～9日在广东省珠海市航展中心隆重举行．在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能，其中短距起飞能力就格外引人瞩目．在飞行表演中歼-10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起，有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机．若歼-10战机在甲板长为L（L＜s）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动．则有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求：
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．
答案
设飞机起飞的加速度为a，起飞速度为vt则有：
s=
t ①0+vt 2
vt=at ②
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，
有：
-v 2t
≤2aL ③v 20
由①～③得：v0≥2 t s(s-L)
所以弹射系统使飞机具有的初速度为v0=2 t s(s-L)
（2）设航空母舰的速度为v1，飞机起飞时间为t1，该时间内航空母舰的位移为s1，飞机的位移为s2，
对航空母舰有：
s1=v1t1 ④
对飞机有：s2=
t1 ⑤v1+vt 2
t1=
⑥vt-v1 a
两者位移关系：L≥s2-s1 ⑦
由①②及④～⑦式可得：v1≥2(s-
)sL t
所以航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为v1=2(s-
)sL t
答：
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度是2 t
；s(s-L)
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度是
．2(s-
)sL t