如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式，并大致画出v-v0图线．
（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F．
①假设F=5N，求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间；
②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件？
（1）由运动学公式L=
，v02-v2 2μg
得v=v02-2μgL
因此有v=0 v02-4 (v0≤2m/s) (v0≥2m/s)
大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分）．
（2）①对A有μmg=maA…①得aA=µg=2 m/s2
木板B作加速运动，有F+µmg=MaB，…②得：aB=14 m/s2
两者速度相同时，有v0-aAt=aBt，得：t=0.25s
②物体A不从B 右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，
则：
=v02- v 21 2aA
+Lv 21 2aB
又：
=v0-v1 aA v1 aB
联立以上两式，可得：aB=6m/s2
再代入②式得：F=MaB-μmg=1N
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（M+m）a，μmg=ma所以F=3N
综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N．
答：（1）如图所示；
（2）①物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间为0.25s；
②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件为1N≤F≤3N．
