问题
填空题
如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是______．
答案
由题意可得双曲线的标准方程为：
-x2 4
=1，y2 5
由双曲线的方程知a=2，b=5
所以c=3，并且准线方程为x=±
=±a2 c
； 离心率e=4 3 3 2
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
=3 d
即d=23 2
所以P点到左准线的距离是：2+
=8 3
．14 3
故答案为：
．14 3