已知数列an，bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1和b1，且a

问题单项选择题

已知数列a_n，b_n都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁和b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈Z⁺，设c_n=a_{b_n}，则数列c_n的前10项和等于（）。

A．55

B．70

C．85

D．100

答案

参考答案：C

解析：

数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，且a₁+b₁=5，则数列{c_n}的前10项和为

a_b₁+a_b₂+…+a_b₁₀=a_b₁+a_b₁+1+…+a_b₁+9，a_b₁=a₁+(b₁-1)=4，所以a_b₁+a_b₁+1+…+a_b₁+9=4+5+6+…+13=85，选C。