问题
单项选择题
设an是等比数列,an>0(n=1,2,…),记An=(lnSn+lnSn+2),Bn=lnSn+1,则对一切n(n≥1)有()。
A.Ann
B.Bnn
C.An=Bn
D.对某些n有An<Bn,对另外的n有Bn<An或An=Bn
答案
参考答案:A
解析:
(1)若{an}的公比q=1,则Sn=na1,得
(2)若q≠1,则
,由条件可知q>0。
综合(1)和(2),有
,选A。
设an是等比数列,an>0(n=1,2,…),记An=(lnSn+lnSn+2),Bn=lnSn+1,则对一切n(n≥1)有()。
A.Ann
B.Bnn
C.An=Bn
D.对某些n有An<Bn,对另外的n有Bn<An或An=Bn
参考答案:A
解析:
(1)若{an}的公比q=1,则Sn=na1,得
(2)若q≠1,则
,由条件可知q>0。
综合(1)和(2),有
,选A。