A、当x=0时，y=-1，（0，-1）在一次函数y=

1

2

x-1图象上．

B、当x=-1时，y=-

3

2

，故（-1，0）不在图象上．

C、当x=1时，y=-

1

2

，故（1，

1

2

）不在图象上．

D、当x=-

1

2

时，y=-

5

4

，故（-

1

2

，-1）不在图象上．

故选A．