问题
解答题
| 已知数列an中a1=1，点P（an，an+1）在直线y=x+2上， （1）求数列an的通项公式； （2）设Sn=
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答案
解（1）因为点P（an，an+1）在直线y=x+2上，
所以an+1=an+2，
即an+1-an=2，
又因为a1=1，
所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列，
从而an=2n-1．
（2）由题有Sn=
+a1 2
++a2 22
=an 2n
+1 2
++3 22 2n-1 2n
则
Sn=1 2
+1 22
++3 23
，2n-1 2n+1
两式相减得：
Sn=1 2
+(1 2
+2 22
++2 23
)-2 2n 2n-1 2n+1
所以Sn=3-2n+3 2n