已知P是双曲线x2a2-y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0_爱下问搜题

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问题选择题

已知P是双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左右焦点，若|PF₂|=3，则|PF₁|等于（　　）

A．11

B．5

C．5或11

D．7

答案

由双曲线的方程、渐近线的方程可得

3

4

=

3

a

，∴a=4．

由双曲线的定义可得||PF₁|-3|=2a=8，

∴|PF₁|=11，

故选A．

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